報告人：麻希南 教授

報告題目：橢圓偏微分方程的向量場方法介紹

報告時間：2025年10月25日（周六）10:30-11:20

報告地點：云龍校區(qū)6號樓304會議室

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報告人簡介：

麻希南，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，曾任學(xué)院副院長，兼任中法數(shù)學(xué)中心常務(wù)副主任，主持國家杰出青年科學(xué)基金等國家級科研項目，入選教育部新世紀(jì)人才、中科院百人計劃。學(xué)術(shù)方向聚焦于k-Hessian方程、最優(yōu)傳輸問題及復(fù)幾何方程，在Christoffel-Minkowski問題凸解存在性證明、Folland-Stein-Sobolev不等式最優(yōu)常數(shù)等領(lǐng)域取得突破性成果，相關(guān)論文發(fā)表于Inventiones Mathematicae等國際權(quán)威期刊。

報告摘要：

橢圓偏微分方程先驗估計的一個有力工具是能量法，從另一方面講它就是向量場辦法。受到Bochner技巧或Obata方法等幾何問題研究的啟發(fā)，從1970年代開始橢圓偏微分方程的向量場方法在各種方程獲得應(yīng)用，如Gidas-Spruck與Serrin-Zou等在二階橢圓方程上的應(yīng)用。受到與四階橢圓算子有關(guān)的幾何問題和技術(shù)啟發(fā)，我們在一類四階橢圓方程中發(fā)展相關(guān)的向量場方法。我將在本報告中介紹其思想與最近的應(yīng)用，它是與吳天，吳汪哲，周曉的合作結(jié)果。