報告人：王其如 教授

報告題目：具有季節(jié)性繁殖和恐懼效應(yīng)的捕食被捕食反應(yīng)擴散模型的圖靈模式

報告時間：2025年11月2日（周日）16:00-17:00

報告地點：云龍校區(qū)6號樓304會議室

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報告人簡介：

王其如，中山大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院（珠海）教授、博士研究生導(dǎo)師，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會理事、數(shù)學(xué)與國防創(chuàng)新委員會委員、數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會委員，廣東省和廣州工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會理事長、黨支部書記。從事微分方程與動力系統(tǒng)、數(shù)學(xué)建模等方面的研究及應(yīng)用，主持完成國家自然科學(xué)基金面上項目5項、在研1項，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊J. Differential Equations、Adv. Nonlinear Anal.、J. Nonlinear Sci.、Stud. Appl. Math.、Discrete Contin. Dyn. Syst.、Fract. Calc. Appl. Anal.、中國科學(xué)數(shù)學(xué)（中、英文版）等發(fā)表相關(guān)學(xué)術(shù)論文150 余篇。是德國《數(shù)學(xué)文摘》和美國《數(shù)學(xué)評論》的評論員，Journal of Advances in Applied & Computational Mathematics雜志編委。

報告摘要：

?本報告研究具有季節(jié)性繁殖和恐懼效應(yīng)的捕食-被捕食反應(yīng)擴散模型。該模型有兩個重要特點：捕食者每年只在特定的某一時間繁殖后代；恐懼效應(yīng)會使被捕食者出生率下降，同時由恐懼效應(yīng)引發(fā)的反捕食行為使被捕食者被捕獲的比率降低。我們計算了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解，并研究了穩(wěn)態(tài)解的穩(wěn)定性，進而推導(dǎo)出圖靈分支存在的必要條件。最后，數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)我們選取合適的參數(shù)時，（i）對于具有 Beddington-DeAngelis 型功能反應(yīng)函數(shù)的系統(tǒng)，圖靈斑圖會出現(xiàn)；(ii) 具有線性功能反應(yīng)函數(shù)的系統(tǒng)和具有 Beddington-DeAngelis 型功能反應(yīng)函數(shù)的系統(tǒng)，都會表現(xiàn)出振蕩行為。