報 告 人：岳勤 教授

報告題目：Generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes 

報告時間：2024年4月12日（周五）下午16：00-17：00

報告地點：靜遠樓1508學術報告廳

主辦單位：數學與統計學院、數學研究院、科學技術研究院

報告人簡介：

        岳勤，南京航空航天大學數學系教授，博士生導師。1999年中國科技大學數學系獲得博士學位，并榮獲中國科學院研究生院長優秀獎學金。2000年1月-2002年1月復旦大學數學所做博士后。主要研究方向為代數數論、代數K理論和代數編碼密碼理論，發表SCI論文100余篇,其中包括：J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等重要刊物；先后主持國家自然科學基金面上項目5項和國際合作項目2項，國家自然科學基金會評專家。曾多次被邀請在國內外重要數學會議上做一小時學術報告；受邀出境訪學十余次，先后訪問臺灣中研院數學所、意大利物理中心、臺灣大學數學所、韓國高級科學技術學院和香港大學等。

報告摘要：

       Classical Goppa codes are a well-known class of codes with applications in code-based cryptography, which are a special case of alternant codes. Many papers are devoted to the search for Goppa codes with a cyclic extension or with a cyclic parity-check subcode. Let $\Bbb F_q$ be a finite field with $q=2^l$ elements, where  $l$ is a positive integer. In this talk, we determine all the generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes under some prescribed permutations induced by the projective general linear automorphism $A \in PGL_2(\Bbb F_q)$.  Moreover, we provide some examples to support our findings.