報(bào) 告 人：趙立臣 教授

報(bào)告題目：耦合非線(xiàn)性薛定諤方程中的孤子解及其色散關(guān)系研究

報(bào)告時(shí)間：2024年04月23日（周二）下午2：30

報(bào)告地點(diǎn)：靜遠(yuǎn)樓1506學(xué)術(shù)報(bào)告廳

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

       趙立臣，西北大學(xué)教授、博導(dǎo)，國(guó)家優(yōu)秀青年基金獲得者，陜西省“百人計(jì)劃”特聘專(zhuān)家，陜西省青年科技新星。主要從事可積系統(tǒng)與非線(xiàn)性局域波動(dòng)力學(xué)研究。主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇。近期研究興趣主要集中在孤子的色散關(guān)系及其輸運(yùn)性質(zhì)、局域波相位背后的拓?fù)淦鹪础⒎蔷€(xiàn)性非厄密體系中的幾何性質(zhì)等。

報(bào)告摘要：

        本報(bào)告簡(jiǎn)要回顧了一維非線(xiàn)性薛定諤方程的嚴(yán)格解析求解情況，并介紹了課題組在不可積參數(shù)約束下利用變分法得到了系列嚴(yán)格孤子解析解。基于解析解和拉格朗日變分分析表征了暗-亮孤子的色散關(guān)系，得到了具有正負(fù)有效質(zhì)量的兩支色散關(guān)系。基于有效質(zhì)量特性，我們理論預(yù)言了常外力驅(qū)動(dòng)暗-亮孤子的周期振蕩行為。相關(guān)結(jié)果將激勵(lì)有關(guān)實(shí)驗(yàn)在玻色凝聚和非線(xiàn)性光纖系統(tǒng)中觀測(cè)孤子的反常運(yùn)動(dòng)。