報 告 人：雷震 教授

報告題目：Energy Casecade for Hamiltonian Nonlinear Klein-Gordon Equations

報告時間：2024年10月27日（周日）下午4：00

報告地點：靜遠樓1506學術報告廳

主辦單位：數學與統計學院、數學研究院、科學技術研究院

報告人簡介：

       雷震，復旦大學講席教授、博士生導師，現任數學科學學院院長、復旦大學應用數學中心執行主任、中國工業與應用數學學會副理事長等職務。主要從事源自于流體力學和數學物理的非線性偏微分方程解的定性與定量理論研究，在不可壓Navier-Stokes方程、彈性與粘彈性流體力學方程、Faddeev方程、Klein-Gordon方程等研究領域做出了重要貢獻。曾榮獲國家自然科學二等獎（第一獲獎人，2020年）、第二十屆中國數學會陳省身獎（2023年），首屆“卓越青年研究生導師獎勵基金”獎（2023 年）、科學探索獎（2022年）、上海市科技精英（2022年）、教育部“基礎學科拔尖學生培養計劃”實施十周年優秀導師獎（2020年）等，并入選了多項國家級高層次人才計劃。目前擔任《Chinese Annals of Mathematics》副主編及DCDS、CMS、CPAA等十余個國際期刊的編委。

報告摘要: 

      In this talk we consider nonlinear Klein-Gordon equations with potential. We prove that spatially localized and time-periodic bound states of the linear problem may be destroyed by generic nonlinear Hamiltonian perturbations, via energy transfers from the discrete to continuum modes and slow radiation of energy to infinity. We explore the underlying mechanism  (generalized Fermi's Golden Rule) of such phenomenon and give  descriptions on the transfer rate in the full generality: small or large and single or multiple eigenvalues, high dimensional eigenspaces. This settles a long-standing problem raised in the paper of Soffer-Weinstein 1999, in which single and large eigenvalue case was first treated. This is a jiont work with Jie Liu and Zhaojie Yang.