報(bào) 告 人：夏先偉 教授
報(bào)告題目：Some recent work on MacMahon's q-series
報(bào)告時(shí)間：2024年12月14日（周六）上午11：00
報(bào)告地點(diǎn)：靜遠(yuǎn)樓1506學(xué)術(shù)報(bào)告廳
主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院
報(bào)告人簡(jiǎn)介：
夏先偉，蘇州科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，江蘇省杰青獲得者。2010年博士畢業(yè)于南開大學(xué)組合數(shù)學(xué)中心，主要研究整數(shù)分拆、特殊函數(shù)。在Math. Comp., JCTA, JNT, Europ. J. Combin., Adv. Appl. Math., Pacific J. Math.， Acta Arith.，Proc. AMS等國(guó)際主流期刊上發(fā)表過學(xué)術(shù)論文。主持江蘇省杰出青年科學(xué)基金和多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目。
報(bào)告摘要：
In his seminal work on partitions and divisor functions, MacMahon linked the theory of integer partitions to divisor sums by introducing the following two important q-series:
\begin{align*}
A_k(q):=&\sum_{0<s_1<s_2<\cdots<s_k} \frac{q^{ s_1+s_2+\cdots+s_k}}{(1-q^{s_1})^2(1-q^{s_2})^2\cdots (1-q^{s_k})^2},\\[8px]
C_k(q):=&\sum_{0<s_1<s_2<\cdots<s_k}\frac{q^{ 2(s_1+s_2+\cdots
+s_k)-k}}{(1-q^{2s_1-1})^2(1-q^{2s_2-1})^2\cdots(1-q^{2s_k-1})^2}.
\end{align*}
In this talk, I will introduce some recent work on MacMahon's q-series.